a7b4c8d1-3e5f-4a1b-8c9d-0e1f2a3b4c5d 65 AI Assistant 4 5 false false false 0 3 decimal

Модель ПВО: Перехват баллистической цели

α 60 deg * :

f 0.047 :

x.r0 15 km * :

y.r0 0 km * :

d 0.0762 m * :

v.0 700 m s / * :

v.r 350 m s / * :

h ρ.air 1.225 kg * m 3^/ h - 8500 m * / exp * :

t dist t x t y t xr t yr 22 mat .001 * :

s π d 2 / (2^* :

m 3 kg * :

t.0 8 s * :

t.end 50 s * :

N 500 :

Объединенная система дифференциальных уравнений (цель и ракета):

M t x t y t xr t yr 4 1 sys t.end kg 1 : m 1 : s 1 : 1 3 mat N 2 1 line rkfixed :

t x'' f - (s * m / t y ρ.air * t x' * t x' abs * ≡

0 s * x 0 m * ≡

0 s * y 0 m * ≡

t y'' g.e - f s * m / t y ρ.air * t y' * t y' abs * - ≡

0 s * x' v.0 α cos * ≡

0 s * y' v.0 α sin * ≡

t xr' v.r t x t xr - (* t t.0 - 0 > (* t x t xr - (2^t y t yr - (2^+ 0.1 m * (2^+ sqrt / ≡

0 s * xr x.r0 ≡

t yr' v.r t y t yr - (* t t.0 - 0 > (* t x t xr - (2^t y t yr - (2^+ 0.1 m * (2^+ sqrt / ≡

0 s * yr y.r0 ≡

Извлечение векторов для построения графика:

t.out M 1 col s * :

xr.out M 6 col .001 * :

x.out M 2 col .001 * :

yr.out M 7 col .001 * :

y.out M 4 col .001 * :

t 0 N 1 - (5 range :

График траекторий (Синий - Цель, Красный - Ракета):

x.out y.out augment 1 t 1 + 1 2 submatrix xr.out yr.out augment 1 t 1 + 1 2 submatrix t N 1 - / t.end * dist 3 1 sys